Дроби

Дробь это часть разделения чего либо

По своей сути дробь это часть чего нибудь или часть разделения чего нибудь, не важно чего — это может быть любой предмет, фигура или линия.

Например, ели взять прямую линию, разделить ее на n одинаковых частей, то одна ее часть будет 1/n частью.  

Нарисуем прямую и разделим ее на 5 частей:

тогда одна из ее частей будет 1/5 частью этой линии или

две ее части будут 2/5 части этой линии или

и так далее.

Как видно из записи

это является делением натуральных чисел  1  на  и  2  на  5

Такие записи называют дробями.

Дробь состоит из числителя и знаменателя — сверху записывается числитель, снизу — знаменатель.

От сюда можно представить числитель как делимое, а знаменатель как делитель.

Такие дроби называются обыкновенными.

Обыкновенные дроби бывают правильными и неправильными. Правильные дроби называются у которых числитель меньше знаменателя, неправильными дробями называют у которых числитель больше знаменателя или равен ему. Выше — записи правильных дробей, ниже неправильные дроби:

Так как дробь по сути является делением, то неправильные дроби можно представить как правильные, с выделением целой части, например 9/5 это 9 : 5 = 1 и 4 остаток. А это значит в ответе 1, а 4 на 5 не делится. В дроби это будет записано так:

Нагляднее это будет видно на рисунке. Возьмем 2 квадрата и разделим их на 4 части: 

Получим 8 частей этих квадратов, которые мы делили на 4 или 8/4 = 2 целым квадратам.

Теперь возьмем от второго квадрата только 3 части:

Получим 7 частей этих квадратов, которые мы делили на 4 или 7/4 = 1¾ — один целый квадрат и еще 3/4 его части.

Свойство дроби

Если умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же натуральное число, значение дроби не измениться. 

Умножим числитель и знаменатель дроби 3/4 на число 5

По сути мы умножаем дробь 3/4 на 5/5, то есть на единицу, по этому и значение дроби остается неизменной. 

Если разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же натуральное число, значение дроби также не измениться. 

Разделим числитель и знаменатель дроби 18/42 на число 6 

Деление числителя и знаменателя на наибольший одинаковый делитель — является сокращением дроби.