Умножение столбиком

Умножение столбиком -

в первую очередь нужно для удобства и облегчения умножения, особенно двух, трех и более значных чисел.

Записывается пример по таким же правилам как и сложение и вычитание столбиком, а именно — каждый разряд строго под своим разрядом. Например: 111 х 22 нужно записать так —

Умножение НА однозначное число

Умножение столбиком происходит в несколько этапов, рассмотрим умножение любого числа на однозначное число, например 123 х 4

Начинаем с единиц — 4 х 3 = 12, записываем «2» под единицами, а «1» прибавляем к следующему разряду,подписав «+1».

Далее — 4 х 2 = 8 и у нас прибавляется «1» десяток с прошлого умножения. И того пишем — «9».

Потом умножаем 4 х 1 = 4 и записываем ответ: «492».

Умножение НА двузначное число

Умножение на двузначное проходит в несколько этапов — сначала умножаем единицы на каждое число, затем десятки, также на каждое число множителя. Причем при умножении единиц — начинаем записывать результат под единицами. А при умножении десятков — результат начинаем записывать под десятками. Следующим этапом будет сложение двух полученных результатов

Умножаем 123 х 44 — начинаем с единиц — «4» надо умножить на «3», потом на «2» и «1». 4 х 3 =12, «2» записываем под единицами, а «1» запоминается над следующим разрядом. далее 4 х 2 = 8, и сразу прибавляем нашу запомненную «1», т.е. 4 х 2 = 8 +1 = 9 — пишем — «9». Остается 4 х 1 = 4, — получилось «492».

Умножаем следующий разряд цифры  «44». Аналогично умножаем 4 х 3 = 12, но теперь «2» записываем на разряд дальше, не забывая запомнить «1» и тоже разрядом выше — над «1» числа «123». В ответе мы также получили число «492», но сдвинутым на разряд.

Следующим этапом будет сложение этих чисел, также столбиком, а это мы уже прошли и закрепили. Правда?

Умножение многозначных чисел

Давайте на принципе умножения столбиком умножим числа 362 х 247 и остановимся на этом примере подробнее.

Запишем:

Начинаем умножать с единиц 7 х 2 = 14

Записываем «4» под семеркой, а «1» запоминаем над «6».

Продолжаем умножать цифру «7» далее, на «6». 7 х 6 = 42, и обязательно не забыть прибавить нашу запомненную единицу, и по этому 42 + 1 = 43

Записываем:

«3» надо написать уже под десятками, а «4» запомнить, но уже над троечкой.

Продолжаем умножать нашу цифру «7». Нужно теперь 7 х 3 = 21 и прибавить нашу запомненную «4». 21 + 4 = 25 Так и запишем, потому что запоминать ничего не надо, т.к. «3» это последняя цифра.

Теперь умножаем десятки, а у нас это — «4» , тем же порядком, как и в первом случае.

Сначала 4 х 2 = 8, записываем, но уже под десятками.

Далее 4 х 6 = 24, пишем «4» и запоминаем «2» (над троечкой).

Продолжаем и умножаем 4 х 3 = 12, не забывая прибавить нашу двоечку. 12 + 2 = 14, пишем

Теперь остается умножить наш последний разряд сотен по такому же принципу. 2 х 2 = 4, не забываем записывать под сотнями

Далее 2 х 6 = 12 — пишем «2», запоминаем «1»(опять же над троечкой).

Остается 2 х 3 = 6, плюс наша запомненная единичка, и того 6 + 1 = 7

Теперь остается просто сложить наши полученные результаты столбиком

3 + 8 = 11, один пишем, «1» в следующий разряд

Далее складываем 4 + 4 + 5 + 1 = 14 — «4» пишем «1» в следующий разряд

Продолжаем: 2 + 4 + 2 +1 = 9, и наконец 1 + 7 = 8

Вот и все — ответ 89414

Потренируйте сами с такими или полегче (с двузначными числами) примерами.