Выражение, равенство, неравенство и уравнение

Выражение

Выражение – это компоненты, соединенные знаками арифметических действий.

Числовое выражение – это числа, соединенные знаками арифметических действий.

Записи числовых выражений:

Эта запись не является числовым выражением:

Буквенные выражения – это выражения, когда вместо одного или нескольких чисел записаны латинские буквы. 

Записи буквенных выражений:

Если подставить вместо буквы ее значение, а затем выполнить арифметические действия, которые записаны в выражении, можно найти значение выражения.

Равенство

Числа или выражение, соединенные знаком «=», образуют равенство.

Примеры равенство:

Неравенство

Числа или выражение соединенные знаком «>» или «<», образуют неравенство.

Примеры неравенство:

Уравнение

Равенство, которое содержит неизвестное число, называется уравнением. Неизвестное число обозначается латинскими буквами — a, b, c….x, y, z и называется корень уравнения.

Пример уравнения:

Чтобы решить данное уравнение, найти его корень, нужно найти такое значение «Х» , при котором равенство будет верным. Для данного уравнения неизвестное число будет — Х = 23, т. к.:

Уравнение с числовыми выражениями

Уравнение с  числовыми выражениями или более сложное уравнение

1. Пример

Чтобы решить это уравнение, нужно выполнить арифметическое действие числового выражения

Получим

И воспользоваться свойством компонентов сложения:

Первое слагаемое  =  сумма  —  второе слагаемое

Второе слагаемое  =  сумма  —  первое слагаемое

Сумма  =  первое слагаемое  +  второе слагаемое

Получаем такой вид уравнения, где нужно будет найти значение выражения правой части уравнения:

2. Пример

Решим выражение 23 + 19

Получим

ИЛИ

Воспользуемся свойством компонентов вычитания:

Уменьшаемое  =  разность  +  вычитаемое

Вычитаемое  =  уменьшаемое  —  разность

Разность  =  уменьшаемое  —  вычитаемое

Из этого свойства получаем уравнение:

Решаем:

3. Пример

Решим выражение 63 — 18 и уравнение примет вид:

Воспользуемся свойством компонентов умножения:

Первый множитель  =  произведение  :  второй множитель

Второй множитель  =  произведение  :  первый множитель

 Произведение  =  первый множитель  х   второй множитель

Получаем:

4. Пример

Решим выражение  15 х 2 — 14

Получаем уравнение:

Теперь воспользуемся свойством компонентов деления:

Делимое  =  частное  х  делитель

Делитель  =  делимое   :   частное

Частное  =  делимое  :  делитель

Зная это свойство, найдем  Х